CheckoutSession から作成された Subscription や PaymentIntent のメタデータに渡すことができるパラメーターは 2 つあります。このパラメーターは CheckoutSession (https://stripe.com/docs/api/checkout/sessions/create) を作成するサーバー側の API コールでのみ使用できます。
1. payment_intent_data.metadata
2. subscription_data.metadata