Se você for usuário do Billing e não atualizar para a API Prices, sua integração continuará funcionando da forma esperada sem que você realize outras ações.
Agora você pode criar ofertas comerciais e de produtos em um só lugar. A API Products define o que você vende, e a API Prices acompanha quanto e quando cobrar. Elas podem ser usadas para compras recorrentes ou avulsas e são compatíveis com várias estruturas comerciais, de cobranças em níveis a cobranças por uso. Ambas formam uma entidade central no Stripe que funciona com assinaturas, faturas e o Checkout. Leia mais aqui.
Você tem duas opções:
Não faça nada. Você pode continuar usando a API Plans, pois a API Stripe é compatível com versões anteriores.
Para novas ofertas, use a API Prices. Para ofertas atuais, passe da API Plans para a nova API. Leia o Guia de migração da API Prices para saber mais.